首先，数学教学的目标，并非单纯体现于学生接受的数学事实，而更多的是通过对数学思想方法的感悟，对数学活动经验的积累，将“经验材料组织化”“数学材料逻辑化”。数学知识不仅包括定义、公式、法则、定理等数学事实的“客观性知识”，而且包括从属于学生自己的“主观性知识”，即带有个体认知特点的个人知识和数学活动经验，它是经验性的、感性的、不那么严格“隐性知识”。

其次，数学教学不仅是结果的教学，更重要的是过程的教学。数学课堂教学必须结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”。

再次，数学课堂教学应该是开放的。数学活动经验不像事实性知识那样“看得见、摸得着”，而且表述是唯一的。学生在数学活动中对某一数学对象的认识是有个性特征的，在认识的过程中所获得的经验又是多样的，学生的发展也因此而不同。这就决定了数学课堂教学不能封闭式灌输，而要开放式地组织活动。每个学生在学习过程中都有一定的自主性，老师应给各种不同意见以充分表达的机会，积极拓展学生的学习空间。

什么是“数学基本活动经验”

基本活动经验是在学生参与数学学习的活动中积累起来的.如果把数学基础知识和丛本技能的学习看作是显性的话,那么基本活动经验的积累就具有隐性的特征.x0d首先,数学基本活动经验的积累要和过程性目标建立联系.《标准(2011年版)》确定的目标有两类,一类是结果性目标,一类是过程性目标.一般来说,结果性目标是指向基础知识与基本技能的.过程性目标更多地指向数学基本思想和基本活动经验,而数学基本活动经验主要是过程性目标的体现.如《标准(2011年版)》规定,经历数与代数的抽象、运算与建模等过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能；经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程,掌握图形与几何的基础知识和基本技能；经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能；参与综合实践活动,积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验.在具体的课程内容中,也有一些过程性的描述：结合生活实际,经历用不同方式测量物体长度的过程,体会建立统一度量单位的重要性；经历简单的数据收集和整理过程,了解调查、测量等收集数据的简单方法,并能用自己的方式(文字、图画表格等)呈现整理数据的结果.这些过程性目标和内容实现的主要标志就是学生形成活动经验,学生在经历相关的数学活动中,了解数学知识发生发展的过程,体会数学知识和方法的探究.x0d其次,数学基本活动经验的积累依靠丰富多样的数学活动的支撑.这里的数学活动是指伴随学生相应的数学知识学习而设计的观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、数据搜集与处理、问题反思与建构等.数学活动的设计与相应的知识技能有关,但其目的不只是为了完成数学知识技能的学习,还是学生数学活动经验积累的重要途径.以数据的搜集整理和分析相关的活动设计为例.《标准(2011年版)》在第一、二、三学段分别用了3个相似的例子说明如何设计和组织有关的活动.第一学段的例19,对全班同学的身高进行调查分析；第二学段的例38,对全班同学的身高数据进行调查分析；第三学段的例70,比较自己班级与别的班级同学的身高状况.这几个例子的设计,一方面让教师结合不同学段学生的发展和学习内容的深入,用具有一定连续性的例子,使学生体会数据搜集整理的过程；另一方面使学生在这个过程中不断积累获得数学信息、整理与分析数据的活动经验,了解到统计的知识与方法主要是从现实的问题中产生的,具有现实意义.同时,在这个过程中逐步形成数据分析观念.设计有效的数学活动是学生积累活动经验的保障.数学知识的探索、数学建模的设计与组织、数学探究活动等都是很好的数学活动.如,探索物体长度的测量和长度单位的建立过程,探究不同的树叶长宽之比,探索小数点的移动使数值发生的变化,探索三角形的三边关系等都可以设计成数学活动.学生通过自己的操作、猜测、验证,发现问题、研究问题和解决问题.在这个过程中,学生获得的不仅仅是认识相关的知识,得出相应的结论,而且积累了如何去探索、发现,如何去研究的经验.x0d第三,数学基本活动经验的积累是一个长期的过程.活动经验要靠积累,积累需要一个过程,不能指望一两次活动就能完成.因此,应当把活动经验的积累看作是一个长远的目标,持续不断地组织学生参与数学探究的过程,逐步形成数学活动经验.

浅谈怎样积累数学活动经验

在以往传统课堂上，教师就像演员，教学中不停地讲解、分析，生怕学生没听懂、学不会。学生就像观众，他们作为接受者很难主动参与到知识的研究中去。被动接受会导致学生对数学知识只掌握皮毛，不能深入理解，更不用说灵活运用知识解决实际问题了。传统模式扼杀了学生的主动性和创造性。新课程却强调学习方式的变革和师生角色的转化。在转变过程中，教师由原来的包办代替转变成学生探索数学奥秘的组织者和引导者，学生有足够的时间和空间去研究数学逻辑、探索数字奥秘、思考数学难题、交流数学应用。这样的课堂是“活”的，学生要想适应这样的课堂，就必须具备自己的“经验”。这里所说的经验包括学生已有的生活经验、学习方法、学习习惯等。总之，只要是通过自身努力，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识就可以统称为“经验”。

课堂教学是学生积累数学活动经验的主要阵地，如何在课堂上帮助学生积累数学活动经验，结合多年的教学经验谈谈以下几点做法：

一、重视数学实践活动，积累数学活动经验

活动是经验的源泉，不亲历实践活动就根本谈不上经验。课堂实践活动是学生运用学具按照学习内容和教师要求进行的实际活动，它有助于学生理解和掌握所学知识。心理学家指出，在数学教学中如果能够锻炼儿童的动手操作能力，就可以使学生直接获取感性认识，掌握知识。纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行。对于孩子们来讲，动手做始终是他们最欢迎的学习形式，只有学生动手操作、体验积累的数学经验，才能最终沉淀到他们的内心深处，成为一种素质，一种能力，伴其一生，受用一生。

因此，在设计数学活动时，教师可以以学生活动为主线，激发学生主动参与、实践、思考和探索，通过各种动手活动，灵活、有效地解决数学问题，从而在活动中学习和感悟数学，帮助学生积累数学活动经验。如在认识长方形对边相等的特征时我就设计了下列的动手活动：1.拿出你的长方形，可以看一看，摸一摸，看看你发现了长方形的哪些特征？2.这些都是我们的猜测，我们怎样能确定长方形上下两条边是一样长呢？左右两条边呢？学生通过量一量、折一折……很快发现长方形的对边长度是相等的。

“儿童的智慧就在他的手指尖上”,数学活动经验是学生在学习的活动过程中所获得的，离开了活动过程，这个实践过程是不会形成有意义的数学活动经验的。

二、将生活经验转化为数学经验

数学源于生活、根植于生活。数学教学要从学生的生活经验已有的知识点出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化。数学看起来很抽象，但在实际生活中数学知识应用的例子却比比皆是。要想帮助学生积累数学活动经验，首先就应将生活当作他们认识发展的活水，在生活中发现数学，把生活素材、生活经验、生活情景作为重要资源，提供给学生们去感受、理解和体验。

1.创设与现实生活情境贴近的教学情境

“让学生在生动具体的情境中学习”是新课程倡导的重要理念之一。创设与现实生活情境贴近的教学情境，既能活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，又能培养学生的思维能力和想象能力。

如：在教学“认识人民币”这一课时前，我认为人民币的认识离不开现实的换钱、购物活动，就象计算机的学习离不开上机操作一样。于是这节课上我多处创设了换钱、购物情境，让学生在模拟换钱、购物情境中认识人民币。如“小红要买一个1元钱的卷笔刀，可她手里都是角币，有几个1角的、几个2角的、还有几个5角的，她该怎样付钱呢？谁能帮帮她？”，学生根据已有的生活经验，有的说付2 个5 角, 还有的付10 个一角, 也有说付5 个2角等等。又如根据购物要求“只购两种商品，使结果是整元数，应购哪两种？有几种购法？”，在开放的生动的现实情境运用中, 学生将生活经验转化为数学经验，并发展了思维。

2. 创造一些具有“实况性”的学习机会

研究表明，如果教学情境与日后运用知识的情境相类似，那学生学到的知识就更容易迁移，更容易转化为数学经验。因此，在教学过程中，我们要帮助学生尽量多获得一些“实况性”具有挑战性的学习机会，实现“生活问题数学化”和“数学问题生活化”。

例如：在教学二年级“统计”有教师设计了这样的教学过程：1）小记者采访活动，采访你本组中的同学生日在几月，是什么季节的。2）发现并提出问题：学生交流、收集结果，每组人的记录结果会各不相同。教师引导：这么多组的数据，我们怎样才能比较清楚地知道全班同学的生日情况呢？3）合作收集整理制成统计图表，以小组为单位，分工合作，记录、收集他组数据、整理数据。4）展示自己的统计表。

这样的设计，对学生来说，采访交流信息、动手收集和呈现数据是一个生活化并且充满挑战和乐趣的过程。学生不仅体验了活动过程，学会了与同伴合作交流，更重要的是学会了统计的方法，学会了从数学角度解决实际问题。他们在真正经历“数学化”的过程中积累了数学活动经验。

3.重视学以致用，将

怎样在数学教学中积累数学活动经验

数学活动经验是一种过程性知识，它是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。在教学中，应从以下几个方面来主动探索学习过程，不断积累数学活动经验。一、从已有生活经验入手，积累数学活动经验教师在教学中，要从学生已有的生活经验入手。因知识来源于生活，来源于数学活动经验的积累，把数学知识与学生已有经验有机结合，让学生在主动参与学习的过程中不断积累数学活动经验是学生主动探索数学活动的过程。如：郑老师在讲解《比较图形的面积》一课中，在学习新知识、解决新问题时，可通过数俄罗斯方格，把未知的转化为已知的，把陌生的转化为熟悉的，运用以往的经验和已有的知识去了解、认识新知识，探索、解决新问题。二、从问题入手，生成数学活动经验教学中，教师引导学生从问题入手，通过独立思考，合作交流，不断探讨新知识的学习，从而积累数学活动经验。如：新授环节郑老师先让学生自己计算出各个图形面积的大小，看哪些图形的面积是相等的。再看一下小组内大多数同学都有的结论，并在这个结论前面打上对号；如果跟别人不一样，首先思考这个结论是否正确，要是正确就补充在报告单的下面，然后除了这些，你还能得出更多的结论吗？再给大家5分钟。小组讨论，老师巡视指导。 5分钟后，教师请同学们迅速坐好。有的同学还在继续思考着，可能还有一些是你们认为两个图形面积相等，但还没有拿出论证的，我们一会再来研究。现在来汇报一下刚才讨论的结果，先汇报大多数同学都能发现的那些结论...... 在本环节中，郑老师通过让学生独立思考和小组合作学习，找出共同点，然后引导学生解决不同点，层层分析，在学习活动中领悟学习方法，在活动过程中积累活动经验，让学生记忆更深刻。既提高了教学效率，又促进了学生不断积累活动经验。三、从兴趣入手，提升数学活动经验教学中，要激发小学生探求数学知识的兴趣。让学生在兴趣中分析信息来源、交流数学信息。学生通过动手操作、自主探究来解决问题。增强了他们在数学活动中的自主性、合作性和参与性，培养了学生初步的探索精神和创新学习能力，从而使学生不断的积累数学活动经验。四、从方法入手，获取数学活动经验课堂上，郑老师创设情境，让学生自己动手操作来比较图形的面积，为学生建构比较图形的三大方法：即：数格子法、割补转化法、重叠法。这样学生自主探究的活动经验就记得牢、印象深，且不容易忘记。总之，数学教学中，让学生感受“经历”知识的形成过程，帮助学生获取具有本质的数学活动经验。不断提高教学效率，使我们大家共同努力的目标。

在数学活动中，如何有效地开展数学操作活动？

如何在数学教学中更好地让幼儿体验数学活动的乐趣，从而提高数学教学的有效性。下面数学操作活动教学的几点经验。

一、注重操作活动的游戏化，让幼儿在主动探索、操作中获得知识

我们在组织游戏活动时，不仅让幼儿学习一定的知识技能，而且要注意各种能力的培养和训练。同时，还得教给幼儿有关的数学方法和经验。我们还可以通过创设游戏化、情景化的学习环境，让幼儿在操作中学习，提升经验。游戏是幼儿期独特的实践活动，我们可以借助数学游戏，发展幼儿的思维能力。

二、注重操作活动的实效性，提高幼儿对数学的感性认识

有的教师对“操作活动”的目的一知半解，以为只要幼儿有动手机会就算是操作活动，因此整个操作活动过程仍由教师统一安排。如，在“学习9的组成分解”的数学活动中，有的教师是这样安排操作活动的：教师拿出9根小木棒，然后分成两份，让幼儿一边说一边记录下来，并说出9有几种分法。这种做法实际上并非真正意义上的操作活动，幼儿进行的只是模仿教师活动的一个过程，在这种为操作而操作的活动中，幼儿仍处于被动的状态，缺乏积极主动地去感知、发现和探索的机会，这样操作只是走走过场而已。

三、灵活运用操作活动，培养幼儿的思维能力

学习数学活动中最忌讳的就是机械记忆，不会灵活运用。所学的知识，应把知识重点放在发展幼儿思维能力上，使幼儿有初步的观察比较、分析综合、抽象概念、判断推理以及灵活运用知识的能力。

在数学教学中体会到，掌握各项知识的顺序为：读数、基数辨认图形、分类、写数字、组成和加减法，最难的是组成和加减运算。可以充分利用操作活动来降低学习难度，提高学习兴趣。如，在学习“7的加减法”时，教师可以设计下面的内容，这是其中的一组请幼儿仔细观察7块积塑的不同。（1）积塑的大小不同：1块小积塑，6块大积塑；（2）积塑的形状不同：2块正方形积塑，5块长方形积塑；（3）积塑的颜色不同：3块红色积塑，4块绿色积塑。然后，让幼儿根据刚才的观察，用数字卡片排出一道加法算式和一道减法算式，并说出理由。幼儿必须运用分析综合、抽象概括、语言表述等手段来完成这项任务。这比直接让孩子死记7-1=6或1+6=7效果要好得多。可以说，操作法是能够让每一个幼儿都能积极、主动参与的操作方法，让每一个幼儿都能体验到成功的评价方法，进而促使了他们的思维发展。

在数学活动中，“操作法”是幼儿探索知识，寻找知识之间联系的有效方法，这是一个引导幼儿探索的过程。这个过程幼儿必须动手动脑。因此，在数学活动中，教师必须更好地运用“操作法”，发挥幼儿的主体性，使“操作法”发挥最佳效果。

简述小学数学基本活动经验的获得途径

1.利用阅读活动，积累解题经验在小学数学教材中涉及到较多的阅读题目，学生若想将这些题目解出，必须要具备较强的理解能力和审题能力，但是小学生数学思维还处于萌芽阶段，主要局限在抽象思维上，学生在学习数学知识时常处于被动状态。所以小学数学教师应该多组织一些阅读活动，让学生通过阅读在潜移默化中积累解题经验。比如，小学数学教师在进行“两、三位的加法与减法”教学时，当学生学会三位数加减法后，就可以为学生准备一道题目：小红去超市买糖果时，发现有三种装糖果的袋子，一种能够装50颗，一种能够装100颗，还有一种能够装150颗，如果小红想要买200颗糖，那么可以购买方式具体有哪些？这道题目看着比较简单，学生至少能够想出一种购买方法，但是此题购买方式较多，学生必须要仔细阅读题目，才有可能将所有的购买方式算出来。在阅读过程中，可以发现解题重点是“三种装糖果的袋子”，小红要买200颗糖果需要对袋子进行分配，而且各种袋子都是能够重复使用的，学生只有明确这个思路，才能找出更多的购买方法。 2.创设情景活动，积累操作经验小学生对各种新事物都抱有强烈的好奇心，好奇心越重，注意力也会越集中。小学数学教师应该结合小学生这一特点，在教学过程中根据教学内容，创设情景活动来吸引学生的注意力。比如，数学教师在向学生讲解《可能性》一课时，可以为学生创设“摸钻石”的情境：班级中选出一位学生充当富商，富商共有十块石头，其中有一块充当钻石，将这些石头放在一个纸盒中。然后数学教师再挑选出6位学生来充当冒险者，这些冒险者想要从富商手中将那块钻石摸出来。而富商的主要任务就是想办法不让冒险者将自己的钻石摸走，富商拥有一次不放钻石的机会，每位冒险者只能摸一次，摸到的那块石头就是奖励。这个活动主要考验的是学生对“可能性”基本知识的理解程度，充当富商的学生若不像钻石被拿走，那么不仅需要借助运气，还必须懂得概率的相关知识：盒子中的球越多，钻石被摸走的概率就越小。所以富商应该在盒子中只剩5个球的时候将钻石球拿走，这样获得胜利的机会最大。当活动结束后，不论结果如何，数学教师都应该让扮演富商的学生向全班讲解操作思路，如果该学生能够将活动的精髓讲出来，那么数学教师就对其进行总结；如果该学生没有明白，那么数学教师可以邀请其他学生来实施该游戏，直至学生明确原理后停止。学生通过这种活动，不但提高自己数学逻辑思维，而且还能积累操作经验。 3.借助实践活动，积累应用经验小学阶段主要是学生借助具体事物掌握数学知识的一个环节，数学教师应该充分考虑学生的思维习惯，借助实践活动，让数学知识实现具体化的目的。其中，实践活动就是将数学知识具体化的主要方式，学生通过实践操作，不但能够锻炼眼、口，而且还能进一步培养数学思维。比如，小学数学教师在进行“三角形内角和”教学时，可以设计以下活动，让学生体悟数学知识的实际应用：首先，数学教师应该指导学生在纸上画出一个大三角形，让学生用剪刀将自己画的三角形裁剪下来，然后将三角形三个角减下来，让学生将这些角拼接成一个平角。其次，数学教师让学生用量角器较三角形每个角的度数量出来，并将量出来的度数进行相加处理，观察所得结果。学生通过自己动手操作，发现三角形三个角相加刚好等于180°，即刚好能够构成一个平角。通过这个实践活动，学生不但强化了自己的动手能力，而且还积累了应用数学知识的经验。总结总而言之，在小学数学教学中，数学活动经验是重要的内容。小学数学教师应该高度重视学生在学习过程中活动经验的积累。通过阅读活动，能够让学生在潜移默化中积累大量的解题经验；借助情景活动，能够在满足学生好奇心的基础上，让学生积累操作经验；利用实践活动，能够培养学生的数学思维，让学生积累应用数学知识的经验。所以，小学数学教师应该在教学过程中，不断应用各种数学活动，让学生积累更多的活动经验，进一步提升数学教学的质量。

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